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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱柱的结构特征

P是正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱CC₁上一点（侧棱端点除外），则∠APB的大小满足（）

A、0°＜∠APB＜60° B、∠APB=60° C、60°＜∠APB＜90° D、以上都有可能

举一反三

已知棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中， P，Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P，Q两点，使BPDQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B₁C都成45⁰的角；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁底面是边长为1的正方形，高AA₁= $\text{[math]}$ ，点A是平面α内的一个定点，AA₁与α所成角为 $\text{[math]}$ ，点C₁在平面α内的射影为P，当四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面α的同侧或异侧），点P所经过的区域的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，则AC′的长为（）

一个棱柱至少有{#blank#}1{#/blank#}个面，面数最少的棱柱，有{#blank#}2{#/blank#}条棱，有{#blank#}3{#/blank#}条侧棱，有{#blank#}4{#/blank#}个顶点．

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是棱AB，BB₁的中点，若DE⊥EC₁ ，则侧棱AA₁的长为{#blank#}1{#/blank#}．

三棱柱 $\text{[math]}$ 的底是边长为1的正三角形，高 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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