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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

等差数列与等比数列的综合++++

已知单调递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n=﹣na_n ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且（S_n﹣1）²=a_nS_n（n∈N^*）．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2sin $\text{[math]}$ ，2sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）若β= $\text{[math]}$ ，g（β）=tan2α，α≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 且α≠ $\text{[math]}$ +kπ（k∈Z），数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁²= $\text{[math]}$ a_ng（a_n）（n≤16且n∈N^*），令b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n ．

设数列{a_n}各项为正数，且a₂=4a₁ ， a_n₊₁= $\text{[math]}$ +2a_n（n∈N^*）

（I）证明：数列{log₃（1+a_n）}为等比数列；

（Ⅱ）令b_n=log₃（1+a_2n_﹣₁），数列{b_n}的前n项和为T_n ，求使T_n＞345成立时n的最小值．

已知a₁ ， x，y，a₂成等差数列，b₁ ， x，y，b₂成等比数列．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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