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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

计数原理的应用

计划展出6幅不同的画，其中1幅水彩画，2幅油画，3幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列法有种．

举一反三

将5名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种

把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　）

若三角形的三边均是正整数，其中一边长为5，另外两边的长分别为b，c，且满足b≤5≤c，则这样的三角形共有（）

在新华中学进行的演讲比赛中，共有 5 位选手参加，其中 3 位女生、 2 位男生.如果这 2 位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的的排法种数为{#blank#}1{#/blank#}.

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的每条边三等份，使之成为 $\text{[math]}$ 表格.将其中 $\text{[math]}$ 个格染成黑色，使得每行每列都有两个黑格的染色方法种数有（）

我们把各位数字之和为8的四位数称为“八合数”(如2 024是“八合数”)，则“八合数”共有（）个.

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