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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省天台县2020年数学中考二模试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点， $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，抛物线对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的表达式与顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点坐标；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

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