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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数在闭区间上的最值

已知函数f（x）=x²+2ax+2．

（1）、若函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），求函数在x∈[﹣5，5]的最大值和最小值；

（2）、若函数f（x）有两个正的零点，求a的取值范围；

（3）、求f（x）在x∈[﹣5，5]的最小值．

举一反三

若函数f（x）=x²+a|x﹣1|在[﹣1，+∞）上单调递增，则实数a的取值的集合是{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 $\text{[math]}$ 有两个正根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值－1，则a的值为（）

若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}；值域是{#blank#}2{#/blank#}.

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