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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省邵阳市2019年中考数学三模试卷

在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移△ABN，使点N移动到点M，得到△DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P．

（1）、若点N是线段MB的中点，如图1．

①依题意补全图1；

②求DP的长；

（2）、若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求CE的长．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（　　）

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（　　）

某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要{#blank#}1{#/blank#}元。

如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，BC = 12 cm，则DE的长为（）

已知x轴上有点A(1，0)，点B在y轴上，点C(m，0)为x轴上一动点且m<-1，连接接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交线段AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F，当EF=BD时，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝ $\text{[math]}$ x+3，则m＝{#blank#}1{#/blank#}．

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