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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市石峰区2019年中考数学模拟试卷（二)

如图，一次函数y₁＝kx+b（k ， b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （m为常数，m≠0）的图象相交于点M（1，4）和点N（4，n）．

（1）、反比例函数与一次函数的解析式．

（2）、函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象（x＞0）上有一个动点C ，若先将直线MN平移使它过点C ，再绕点C旋转得到直线PQ ， PQ交x轴于点A ，交y轴点B ，若BC＝2CA ，求OA•OB的值．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF的面积为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为( )

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①GP=GD；②∠BAD=∠ABC；③点P是△ACQ的外心；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)

为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力.某市规定，每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准.下图为该市的用户每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数图象.思考并回答下列问题：

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE.

已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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