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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市芦淞区2019年中考数学一模试卷

如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C ， D重合），连接BE ．取BE的中点M ，过点M作FG⊥BE交BC于点F ，交AD于点G ．

（1）、求证：BE＝FG ．

（2）、连接CM ，若CM＝1，试求FG的长．

举一反三

如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP= $\text{[math]}$ BD；③BN+DQ=NQ；④ $\text{[math]}$ 为定值．其中一定成立的是（　　）

如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BD=CE．若∠BDC=80°，则∠AEB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（）

在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²＝2AO²+2BO²成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 为BC上的一点， $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则DE的长为（）

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