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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长郡教育集团初中课程中心2019年中考数学一模试卷

某科技有限公司用 $\text{[math]}$ 万元作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投人生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为 $\text{[math]}$ 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 $\text{[math]}$ (万件)与销售价格 $\text{[math]}$ (元/件)的关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象的一部分， $\text{[math]}$ 为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为 $\text{[math]}$ (万元)．(注意：第一年年利润=电子产品销售收人 $\text{[math]}$ 电子产品生产成本 $\text{[math]}$ 研发费用)

（1）、分别写出图中 $\text{[math]}$ 段、 $\text{[math]}$ 段 $\text{[math]}$ (万件)与 $\text{[math]}$ (元/件)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）、求出第一年这种电子产品的年利润 $\text{[math]}$ (万元)与 $\text{[math]}$ (元/件)之间的函数关系式；

（3）、求该公司第一年年利润的最大值，并说明利润最大时是盈利还是亏损，盈利或亏损多少万元？

举一反三

铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

小王与小李约定下午3点在学校门口见面，为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口，可是小李还没到，原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟．如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等{#blank#}1{#/blank#}分钟（正确时间）．

某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元．

几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用350元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.

小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，还能剩35元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．

某机动车出发前油箱内有油42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题．

小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程 $\text{[math]}$ (米)与时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的函数关系如图所示.下列结论：①小明上学途中下坡路的长为1800米；②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分；③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟；④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有（）

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