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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高一下学期数学期中考试试卷

若 $\text{[math]}$ 均为正实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

将一个半径为3分米，圆心角为α（α∈（0，2π））的扇形铁皮焊接成一个容积为V立方分米的圆锥形无盖容器（忽略损耗）．

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

举行动物运动会其中有小兔大兔接力赛跑一项，跑道从起点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 再到终点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，规定小兔跑第一棒从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，大兔在 $\text{[math]}$ 处接力完成跑第二棒从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，假定接力赛跑时小兔大兔的各自速度都是均匀的，且它们的速度之和为定值10米/秒，试问小兔和大兔应以怎样的速度接力赛跑，才能使接力赛成绩最好（所需时间最短），并求其最短时间.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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