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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC中点，作EF⊥PB，交PB于点F．

（1）、求证：PA∥平面EDB；

（2）、求证：平面EFD⊥平面PBC

（3）、求证：PB⊥平面EFD．

举一反三

已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，BB₁=2，O是AB₁的中点，D是AC的中点，M是CC₁的中点，

设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F、G分别是BC、CC₁、BB₁的中点．

如图，在各棱长均为2的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，其中， $\text{[math]}$ 更靠近 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$

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