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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC中点，作EF⊥PB，交PB于点F．

（1）、求证：PA∥平面EDB；

（2）、求证：平面EFD⊥平面PBC

（3）、求证：PB⊥平面EFD．

举一反三

已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．

如图，底面是平行四边形的四棱锥P﹣ABCD，点E在PD上，且PE：ED=2：1，问：在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

如图，设ABCD和ABEF均为平行四边形，他们不在同一平面内，M，N分别为对角线AC，BF上的点，且AM：AC=FN：BF．

求证：MN∥平面BEC．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁= $\text{[math]}$ ．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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