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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC

（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A﹣BCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）

已知点P，Q，R分别在三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA，SB，SC上，且PQ与AB交于点D，PR与AC交于点E，RQ与BC交于点F，求证：D，E，F三点共线．

当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（）

如图长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ AD，E，F分别为棱AB，A₁D₁的中点

已知平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一条直线； $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一条直线，且直线 $\text{[math]}$ 互不重合.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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