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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

对于不重合的直线m，l和平面α，β，要证α⊥β需具备的条件是（）

A、m⊥l，m∥α，l∥β B、m⊥l，α∩β=m，l⊂α C、m∥l，m⊥α，l⊥β D、m∥l，l⊥β，m⊂α

举一反三

给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（）

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（　　）

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点，且SE⊥平面ABCD．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= $\text{[math]}$ ，点E在AD上，且AE=2ED．

（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；

（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的一个平面交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 得四边形 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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