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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

因式分解的应用

已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b²+2ab=c²+2ac时，

（1）、试判断△ABC属于哪一类三角形；

（2）、若a=4，b=3，求△ABC的周长．

举一反三

若x³+x²+x+1=0，则x²⁷+x²⁶+…+x+1+x+…x²⁶+x²⁷的值是（　　）

已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a²+2b²+c²﹣2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．

若a+b＝2，a﹣b＝﹣3，则a²﹣b²＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知x，y，z是△ABC的三边，且满足2xy+x²＝2yz+z² ，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}.

现有若干张长方形和正方形卡片，如图所示.请运用拼图的方法，选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形，使它的面积等于a²+4ab+3b² ，并根据拼成图形的面积，把多项式a²+4ab+3b²因式分解.

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的三边，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，试确定三角形 $\text{[math]}$ 的形状

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