图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

完全平方公式的几何背景

（1）、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于．

（2）、试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：；方法2：．

（3）、根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：（x+y）² ，（x﹣y）² ， 4xy．

（4）、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若x+y=4，xy=3，则（x﹣y）²=．

举一反三

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）²－（a－b）²=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（）

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