求证：代数式3x2﹣6x+9的值恒为正数．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

求证：代数式3x²﹣6x+9的值恒为正数．

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0

∴n=4，m=4

根据你的观察，探究下面的问题：

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

根据你的观察，探究下面的问题：

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

请根据上述方法，解答下列问题：

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