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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

菱形的判定与性质

如图，△ABC≌△DBC，AD平分∠BAC，AD交BC于点O．

（1）、如图1，求证：四边形ABDC是菱形；

（2）、如图2，点E为BD边的中点，连接AE交BC于点F，若∠AFO=∠ADC，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2中所有长度是线段EF长度的偶数倍的线段．

举一反三

如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，且DE、CE相交于E点．

在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在12×8的方格纸中，ABCD的四个顶点都在格点上.

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 $\text{[math]}$ ）.动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1， $\text{[math]}$ ，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 $\text{[math]}$ （长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.

请解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①． $\text{[math]}$ ②． $\text{[math]}$ ③． $\text{[math]}$

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC $\text{[math]}$ ， D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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