如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y= 18 x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= 34 ，M是抛物线与y轴的交点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷

如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，M是抛物线与y轴的交点．

（1）、求直线AC和抛物线的解析式；

（2）、动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动．问：当P运动到何处时，△APQ是直角三角形？

（3）、在（2）中当P运动到某处时，四边形PDCQ的面积最小，求此时△CMQ的面积．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=90 $\text{[math]}$ ， AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是( )

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S_△_ADE：S_△_ABC=4：9，则AD：AB=（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（　　）

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