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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年山东省莒北五校联盟中考数学一模试卷

如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，M是抛物线与y轴的交点．

（1）、求直线AC和抛物线的解析式；

（2）、动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动．问：当P运动到何处时，△APQ是直角三角形？

（3）、在（2）中当P运动到某处时，四边形PDCQ的面积最小，求此时△CMQ的面积．

举一反三

已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+ $\text{[math]}$ ）（x＞0）

探索研究

如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点F．

“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁．李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示宽为 $\text{[math]}$ 的蓝丝带，若 $\text{[math]}$ ，则重叠部分图形形状和面积分别是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上．要使 $\text{[math]}$ ，可添加下列选项中的（）

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