如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即+=化简得：a2+b2=c2．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的证明

如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即+=化简得：a²+b²=c² ．

举一反三

如图，梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图所示。
(1)请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；
(2)根据（1）的计算，探索a，b，c三者之间的关系，并用式子表示出来。

如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．

（1）求证：DE⊥AB；

（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为； $\text{[math]}$ 你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．

股定理)”带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

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