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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二次函数的最值

二次函数y=﹣（x﹣3）²+1的最大值为（）

A、x=3 B、x=1 C、y=3 D、y=1

举一反三

某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

已知二次函数y=x²+2（m+1）x﹣m+1．以下四个结论：

①不论m取何值，图象始终过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）；

②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：

③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；

④当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于B、C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

新定义：我们把抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与抛物线 $\text{[math]}$ 称为“关联抛物线”．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为： $\text{[math]}$ ．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的“关联抛物线”为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是多少时，这个三角形面积 $\text{[math]}$ 最大？最大面积是多少？

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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