在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别是BC，CD的中点，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的性质+++++++++++

A、BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 B、EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形 C、HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 D、EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

举一反三

下列命题中正确的个数是（　　）．
（1）若直线 $\text{[math]}$ 上有无数个点不在平面 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的任意一条直线都平行.
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
（4）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的任意一条直线都没有公共点.

已知三条不重合的直线 $\text{[math]}$ 和两个不重合的平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

如图所示，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为AC，A₁C₁上的点．

已知两条不同直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两个不同平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 内的两条相交直线，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 内的所有直线；③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确命题的序号都填上）

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