已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数的三种形式

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为（3，15），且过点（－2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D′恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；
（3）直线CD′交对称轴AB于点F，
①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE：DC的值；
②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE：BC的值，若不存在请说明理由.