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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，底面是平行四边形的四棱锥P﹣ABCD，点E在PD上，且PE：ED=2：1，问：在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别为PB，PD的中点．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2， $\text{[math]}$ ．M，N分别为BC和CC₁的中点，P为侧棱BB₁上的动点．

如图1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中点，求证：AP∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面ABCD；

（Ⅲ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=4，PB= $\text{[math]}$ ，M是线段AP的中点．

已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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