如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= ．（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市十校联合体联考高二上学期期中数学试卷

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：AP⊥BC；

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

举一反三

如图，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的一个面A₁B₁C₁D₁在半径为 $\text{[math]}$ 的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知侧棱AA₁⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA₁=9，D为BC的中点，F为C₁C上的动点．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC＝CC₁＝4，D是A₁C₁中点．

三条直线两两相交，可确定平面的个数是{#blank#}1{#/blank#}个

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