在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，P为AB的中点，Q为CD1的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，P为AB的中点，Q为CD₁的中点．

（1）、求证：DP⊥平面A₁ABB₁；

（2）、求证：PQ∥平面ADD₁A₁ ．

（3）、若E为CC₁的中点，能否在CP上找一点F，使得EF∥面DPQ？并给出证明过程．

举一反三

（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，BC⊥BE，∠ABE= $\text{[math]}$ ．

如图，已知在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

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