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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面 $\text{[math]}$ 去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面 $\text{[math]}$ （）

A、不存在 B、有且只有1个 C、恰好有4个 D、有无数多个

举一反三

某几何体的三视图的形状、大小如图所示．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

已知在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，M，N分别是BC，AE，D₁C的中点，AD=AA₁ ， AB=2AD．

（Ⅰ）证明：MN∥平面ADD₁A₁；

（Ⅱ）求直线AD与平面DMN所成角θ的正弦值．

如图，在斜三梭柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是菱形，AC₁与A₁C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC₁B₁

如图， $\text{[math]}$ 且AD=2BC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且EG=AD ， $\text{[math]}$ 且CD=2FG ， $\text{[math]}$ ，DA=DC=DG=2.

（Ⅰ）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证： MN//平面CDE ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（Ⅲ）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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