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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面平行的判定++++++++++++++

如图，a，b是异面直线，a⊂α，a∥β，b⊂β，b∥α，求证：α∥β．

举一反三

已知直线a⊂α，给出以下三个命题：

①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；

②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；

③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（）

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，G是A₁C₁的中点，过点G的截面与侧面ABB₁A₁平行，若侧面ABB₁A₁是边长为4的正方形，则截面周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是三个互不重合的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，给出下列四个命题：

① 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面α和β ，在平面α内任取一条直线a ，在β内总存在直线b∥a ，则α与β的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}(填“平行”或“相交”).

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过直线 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截该正方体所得截面的面积为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确的命题是（）

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