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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

等边三角形的性质

如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（﹣4，0），B（2，0）．

（1）、用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；

（2）、求△ABC的面积．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l₂、l₃上，若边BC与直线l₃的夹角∠1=25°，则边AB与直线l₁的夹角∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）

如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝ $\text{[math]}$ ，则△ABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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