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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

两条直线相交或平行问题

如图，直线y=2x+b经过点A（1，0），与y轴交于点B，直线y=ax+ $\text{[math]}$ 经过点C（4，0），且与直线AB交于点D．

（1）、求B、D两点的坐标；

（2）、求△ADC的面积；

（3）、在直线BD上是否存在一点P，使S_△_ACP=2S_△_ACD？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

直线y= $\text{[math]}$ x﹣6与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的交点坐标是（）

过点P（8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（）

某游泳馆普通票价20元 $\text{[math]}$ 张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

$\text{[math]}$ 金卡售价600元 $\text{[math]}$ 张，每次凭卡不再收费．

$\text{[math]}$ 银卡售价150元 $\text{[math]}$ 张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数 $\text{[math]}$ 设游泳x次时，所需总费用为y元

在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，直线l₂： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0）与坐标轴交于点C，D.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线PB是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且 $\text{[math]}$ ，若存在一点D ，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点B时停止运动，设点P的运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积记为y．

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