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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市长宁区、嘉定区高考数学一模试卷

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD与平面BCD所成的角为30°，且AB=BC=2；

（1）、求三棱锥A﹣BCD的体积；

（2）、设M为BD的中点，求异面直线AD与CM所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

举一反三

如图：在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，CD=1，BC=4，AB=PA=PD=3，E为线段AB上一点，AE= $\text{[math]}$ BE，F为PD的中点．

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁ ．

在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的动点(含边界)，且满足 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大值是（）

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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