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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2^x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是

举一反三

（1）求f（log₂x）的最小值及相应 x的值；

（2）若f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1），求由x的值组成的集合．

（1）求f（log₂x）的最小值及对应的x值；

（2）x取何值时，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]＜f（1）？

（1）当a=1时，求证：h（x）在x∈（1，+∞）上单调递增，并证明函数h（x）有两个零点；

（2）若关于x的方程f（x）=log₂g（x）有两个不相等实数根，求a的取值范围．

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