已知平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣1，﹣2）的直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ•sinθ•tanθ=2a（a＞0），直线l与曲线C相交于不同的两点M、N．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学联考高考数学一模试卷（理科）

已知平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣1，﹣2）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ•sinθ•tanθ=2a（a＞0），直线l与曲线C相交于不同的两点M、N．

（1）、求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）、若|PM|=|MN|，求实数a的值．

举一反三

（Ⅰ）将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程，并判断曲线C₂所表示的曲线；

（Ⅱ）若M为曲线C₂上的一个动点，求点M到直线C₁的距离的最大值和最小值．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点为P（x，y）为直线l与圆C所截得的弦上的动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的取值范围.

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