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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（3月份）

已知双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0），直线l₁：y﹣ $\text{[math]}$ =k（x﹣ $\text{[math]}$ ）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂），直线l₂：y=﹣x+ $\text{[math]}$ ．

（1）、若k=﹣1，求△OAB的面积S；

（2）、若AB= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求k的值；

（3）、设N（0，2 $\text{[math]}$ ），P在双曲线上，M在直线l₂上且PM∥x轴，问在第二象限内是否存在一点Q，使得四边形QMPN是周长最小的平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标．

举一反三

已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y= $\text{[math]}$ 的图象在（）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与直线y=﹣x+6相交于第一象限A、B的两点．如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②四边形OCPD是正方形；③若k=5．则△ABP的面积是8；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是几个（　　）

若函数y= $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）

对于反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

如图，已知A为反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <0）的图像上一点，过点A作AB⊥ $\text{[math]}$ 轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（）

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A ，连接并AO延长交图象的另一支于点B ，在第二象限内有一点C ，满足AC＝BC ，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为

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