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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省天门市七年级上学期期末数学试卷

如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）

（1）、如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；

（2）、在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．

举一反三

如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止.直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S（cm²），直线l的运动时间为t（秒）.

在一个底面直径为 5cm，高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内得水倒入一个底面直径为 6cm，高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下? 若装不下，那么瓶内水面还有多高? 若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.

已知，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

图1 图2

一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条。若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为 ( )

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