（2014•桂林）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西桂林市中考数学试卷

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

（1）、判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、求证：AG²=AF•AB；

（3）、若⊙O的直径为10，AC=2 $\text{[math]}$ ，AB=4 $\text{[math]}$ ，求△AFG的面积．

举一反三

（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求 $\text{[math]}$ 的长．

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