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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市九年级下学期开学数学试卷

如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）、求m及k的值；

（2）、求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

方程x²+4x﹣1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x³+mx﹣1=0的实根x₀一定在（　　）范围内．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点A．将直线y= $\text{[math]}$ x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点B，分别过点A，B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，且OD=3OE．

（1）直线BC对应的函数解析式是多少；

（2）求k的值．

如图1，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于第一，三象限内的 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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