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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级下学期开学数学试卷

在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）、如图1，求证：四边形ADCF是矩形；

（2）、如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．

举一反三

综合与实践：折纸中的数学

动手操作：

如图，将矩形ABCD折叠，点B落在AD边上的点B′处，折痕为GH，再将矩形ABCD折叠，点D落在B′H的延长线上，对应点为D′，折痕为B′E，延长GH于点F，O为GE的中点．

数学思考：

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B＝ $\text{[math]}$ ，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d₁ ， d₂ ，则d₁²+d₂²的最小值是3.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}(填写正确结论的序号).

如图，创新小组要测量公园内一棵树AB的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为45°，已知测角仪的架高CE＝1.2米，则这棵树的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，点A、B在x轴上，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，在x轴上方作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，Q．作 $\text{[math]}$ 轴于点M， $\text{[math]}$ 轴于点N．若 $\text{[math]}$ ， Q为 $\text{[math]}$ 的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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