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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年广东省韶关市中考数学试卷

如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）、根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？

（2）、求一次函数解析式及m的值；

（3）、P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k=（）

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，-2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ 。

（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标。

如图，设反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k＞0）．

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，﹣2），若S_△_AOD=4．

设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 $\text{[math]}$ 。

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象相交于点B(a，4)．

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