（2013•深圳）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广东省深圳市中考数学试卷

如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．

（1）、m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？

（2）、如图2，在（1）的条件下，函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线AB相交于C、D两点，若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

（3）、在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．

举一反三

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围为（　）

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 与y=﹣ $\text{[math]}$ 分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣ $\text{[math]}$ 上的点，C是y= $\text{[math]}$ 上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y= $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣ $\text{[math]}$ ）；③△ABC的面积为定值7，正确的有（　　）

若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）

如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述中，错误的是（）

在下列函数图象上任取不同的两点P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)，一定能使 $\text{[math]}$ 的是（）

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