在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，连接AC、BC，AC=BC，AB=CD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷（三）

（1）、如图1，求证：BE平分∠CBD；

（2）、如图2，F为BC上一点，连接AF交CD于点G，当∠FAB= $\text{[math]}$ ∠ACB时，求证：AC=BD+2CF；

（3）、如图3，在（2）的条件下，若S_△_ACF=S_△_CBD ， ⊙O的半径为3 $\text{[math]}$ ，求线段GD的长．

举一反三

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，点M是射线AB上一动点（点M不与点A、B重合），以点M为圆心，MA长为半径的圆交y轴于另一点C，直线MC与x轴交于点D，点E是线段BD的中点，射线ME交⊙M于点F，连接OF．

（1）若MA=2，求C点的坐标；

（2）若D点的坐标为（4，0），求MC的长；

（3）当OF=MA时，直接写出点M的坐标．

图1为点P在⊙O外的情形示意图．

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