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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷（三）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

②连结BC₁ ，在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C₁P是以B C₁为底的等腰直角三角形，画出△B C₁P，并写出所有P点的坐标．

举一反三

已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO：OA＝1： $\text{[math]}$ .将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在Rt△ACB中，AC=BC=8，O为AB的中点，以O为直角顶点作等腰直角三角形OEF，与边AC，BC相交于点M，N.有下列结论：①AM=CN；②CM+CN=8；③ $\text{[math]}$ ；④当M是AC的中点时，OM=ON.其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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