（2013•丽水）如图，已知抛物线y= 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年浙江省丽水市中考数学试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、若点C为OA的中点，求BC的长；

（3）、以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．

（4）、将射线OA绕原点旋转45°并与抛物线交于点P，求出P点坐标．

举一反三

如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．

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