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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）

已知A，B是椭圆 $\text{[math]}$ =1和双曲线 $\text{[math]}$ =1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ ）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ， k₄ ，若k₁+k₂= $\text{[math]}$ ，则k₃+k₄=．

举一反三

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁ ，则满足 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是（）

已知椭圆与x轴相切，左、右两个焦点分别为F₁（1，1），F₂（5，2），则原点O到其左准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知（4，2）是直线l被椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1所截得的线段的中点，则l的方程是{#blank#}1{#/blank#}

AB为过椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（）

已知动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

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