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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆与x轴相切，左、右两个焦点分别为F₁（1，1），F₂（5，2），则原点O到其左准线的距离为

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点垂直与x轴的直线被椭圆E截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

已知中心均在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂ ，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁e₂的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，动直线l：y=kx+m交椭圆E于A、B两点，设直线OA、OB的斜率都存在，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，则这个椭圆的离心率是（）

已知F是椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，P是椭圆上一点， $\text{[math]}$ ，当△APF周长最大时，该三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

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