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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市海淀区高考数学零模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；

（Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．

举一反三

设函数f（x）=ae^x﹣x﹣2（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．

分别在曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

记 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 对任意的x>0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时相切，求实数k的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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