设函数f（x）=aex﹣x﹣2（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

设函数f（x）=ae^x﹣x﹣2（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．

（1）、求函数y=f（x）的极值；

（2）、若函数y=f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，且x∈（0，+∝）时，kf′（x）﹣xf（x）＜（x+1）²恒成立，求整数k的最大值．

举一反三

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈R时，求证：f（x）≥﹣x²+x；

已知函数 $\text{[math]}$ .

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