（体验探究题）如图所示，已知在▱ABCD中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H．

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+矩形的判定（普通）

（1）、猜想EG与FH之间的关系；

（2）、试说明你猜想的正确性．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．

如图，矩形ABCD的边长是常量，点E在AD上以每秒3个单位的速度从D运动到A，当运动时间为1秒时，△ABE的面积为10；当运动时间为2秒时，△ABE的面积为4．

（1）设AD=a，AB=b，点E的运动时间为t秒，△ABE的面积为S，用含a，b，t的式子表示S；

（2）求a和b的值；

（3）求运动时间为0.5秒时，△ABE的面积．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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