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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）

A、65° B、55° C、45° D、35°

举一反三

下列说法中：
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；
④Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a ， b分别是方程x²－7x＋7＝0的两个根，则AB边上的中线长为 $\text{[math]}$ 。
正确的命题有（）

已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠ACD=130°，则∠BAC=（）

【阅读理解】

如图①，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（1）请将下面推理过程补充完整；

解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ________．

因为________________________ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

【方法运用】

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

【深化拓展】

（3）已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．

①如图③，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图④，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD.

如图，线段OB ， OC ， OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB ．若将点A表示为（3，30°），点B表示为（1，120°），则点C可表示为 {#blank#}1{#/blank#}．

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