如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，给出以下结论： ①∠AFC=120°； ②△AEF是等边三角形； ③AC=3OG； ④S△AOG= S△ABC 其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，给出以下结论：

①∠AFC=120°；

②△AEF是等边三角形；

③AC=3OG；

④S_△_AOG= $\text{[math]}$ S_△_ABC

其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

举一反三

如图，矩形ABCD的面积为6，它的两条对角线交于点 $\text{[math]}$ ，以AB、A $\text{[math]}$ 为两邻边作平行四边形AB $\text{[math]}$ ，平行四边形AB $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，同样以AB、A $\text{[math]}$ 为两邻边作平行四边形AB $\text{[math]}$ ， ……，依次类推，则平行四边形AB $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.