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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的判定（普通）

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CE⊥AB于点D，且DE=DC．求证：△CEB为等边三角形．

举一反三

在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．

如图，在等边△ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

已知：如图，∠APC＝∠CPB＝60°，求证：△ABC是等边三角形．

下列三角形：①有两个角等于 $\text{[math]}$ 的三角形；②有一个角等于 $\text{[math]}$ 的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的个数为（）

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